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​チャレンジ問題 ~シンバ講師陣からの挑戦状~

あなたはいくつ解けますか??

​シンバ講師陣によるオリジナル問題にぜひ挑戦してください!!

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​小学生 算数問題

俵杉算

組体操の大技人間ピラミッド。最上階は1人、その下の段が2人、その下が3人・・・一番下に9人が並んでいる。このときピラミッドには何人の生徒がいるか? 掛け算と割り算だけを使って求めよう。 


ヒント:1+2+3・・・は足し算だが、これを初項1、交差1の等差数列と見れば、掛け算と割り算で計算できるようになる。

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​小学生 算数問題

油わけ算

家の金魚鉢の水替えをすることになった。我が家の金魚鉢は4Lの大鉢だ。手元には3LのポリバケツAと5LのポリバケツBしかない。水道から4Lの水をくみ取るにはどうしたらいいか。
ヒント:4L=1L+3Lと考える。3Lはすぐに量りとれる。問題は1Lをどう量るかだ。

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​小学生 算数問題

​嫁入り算

10歳の少女が恋をした。相手は24歳の大学院生のお兄さん。あまりの齢の差に両親は仰天し反対した。傷心の少女は、勉強も手につかず、食事も喉を通らない様子だ。見かねた父親が「お前が彼の齢の半分より2歳年上になったら交際を認めよう」と言った。では少女は何歳になったら家族の理解が得られるのか。x、yなど文字に使わずにやってみよう。

 

ヒント:二人は14歳差なので、2歳+の16歳が彼の年齢の半分になった時、交際を認めると言っている。

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​中学生 数学問題

チキンレース 難易度☆

2人で次のようなゲームを行う。

【ゲーム】

0から30までの数字が順に振られたマス目上でコマを進める。最初コマは0のマス目にあり、プレイヤーは交互にコマを進める。プレイヤーは自分の番に1か2か3マス分コマを進めることが出来る。これを繰り返し、自分の番に30のマス目にコマを置いたプレイヤーが敗者となる。さて、このゲームには必ず先手のプレイヤーが勝てる方法がある。その方法を述べよ。

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​中学生 数学問題

カードゲーム 難易度☆☆

表に1から50までの数字が書かれたカードが1枚ずつ計50枚ある。これらのカードをすべて裏向きにして並べる。その後、カードを次のルールに従ってひっくり返す作業を繰り返す。

【ルール】

1. 作業は50ラウンド繰り返す。

2. 第1ラウンドでは1の倍数のカードをすべてひっくり返す。第2ラウンドでは2の倍数のカードをすべてひっくり返す。という風に各ラウンドではそのラウンド数の倍数のカードをすべてひっくり返す。

では、作業をすべて終えた後、表を向いているカードは何枚あるか。

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​中学生 数学問題

長針と短針のなす角 難易度☆☆☆

1分に1回動き、1時間で1周する長針と、1分に1回動き、12時間で1周する短針を持つ時計がある。この時計において、ある時刻での2針のなす角度に注目する。例えば、3時00分と9時00分での2針のなす角度は90°である。では、2針のなす角度が91°になるのはどの時刻か。

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​高校生 数学

​完全数の方程式

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​高校生 数学

数列化された確率

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​解答はこちらから⇒

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